Ilaria scrive: Due equazioni esponenziali

Oggetto: Due equazioni esponenziali

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Potete risolvermi il secondo e terzo esercizio? Possibilmente per oggi perchè domani ho il compito e non ho capito molto 🙁

Le tracce non sono chiarissime ma proviamo a svolgerle.

$3^{3(x+2)} = 9 ^{\frac 1x +1}$

$3^{3(x+2)} = 3 ^{2(\frac 1x +1)}$

$3(x+2)=2(\frac 1x+1)$

$3x+6=\frac 2x + 2$

$3x^2+6x=2+2x$

$3x^2+4x-2=0$

$x_{\frac 12}=\frac{-4 \pm \sqrt{ 16+24}}{6}=\frac{-4 \pm 2\sqrt{10}}{6}=\frac{-2 \pm \sqrt{10}}{3}$

$3 ^{x+ \frac 12} -3^x = 9 (\sqrt 3 -1)$

$3 ^{x+ \frac 12} -3^x = 3^{2+\frac 12}- 3^2$

Si evince immediatamente che:

$x=2$

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