Leandro2 scrive: Equazioni irrazionali 1

$\frac{x+\sqrt x + 2 }{x-\sqrt x -2}=\frac 72$

Risposta dello staff

$2x+2\sqrt x + 4 = 7x-7\sqrt x -14$

$5x-9\sqrt x -18=0$

$5x-18=9\sqrt x$

C.E.

$\begin{cases} x \geq 0 \\ x \geq \frac{18}{5}\end{cases}$

Quindi avremo:

$x \geq \frac{18}{5}$

$25x^2-180x+324=81x$

$25x^2-261x+324=0$

$x_{\frac 12}=\frac{261 \pm \sqrt{68121-32400}}{50}=\frac{261 \pm 189}{50}$

$x_1=\frac{36}{25} \mbox{ non accettabile}$

$x_2=9$

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2 pensieri riguardo “Leandro2 scrive: Equazioni irrazionali 1”

Nel campo di esistenza si potrebbe eliminare la condizione x maggiore o uguale di zero dato che essa è inclusa quando imponiamo che sia x maggiore o uguale di 18/5. E quindi dato che

5x – 18 >=0

implica che x>=0

E’ giusto?

Grazie

Edo ha detto:

6 Febbraio 2015 alle 09:37

Le condizioni vanno studiate entrambe. Quindi va studiato il sistema e poi si prende la soluzione delle disequazioni che le verifica entrambe. Abbiamo corretto perchè non era visibile il sistema.

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