Elmehdi scrive: teorema di pitagora

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Oggetto: teorema di pitagora

Corpo del messaggio:
i cateti AB e AC di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 28 m e 21 m.Calcola il perimetro del triangolo,l’area del triangolo,la misura dell’altezza relativa all’ipotenusa e la misura delle proiezioni dei cateti sull’ipotenusa.

Risposta dello staff

Calcoliamo subito l’ipotenusa con il teorema di Pitagora:

BC=\sqrt{28^2+21^2}\mbox{ m}=\sqrt{784+441}\mbox{ m}=\sqrt{1225}\mbox{ m}=35 \mbox{ m}

Troviamo quindi il perimetro e area:

2p=(35+28+21)\mbox{ m}=84\mbox{ m}

A= \frac{28 \cdot 21}{2}\mbox{ m}^2=294 \mbox{ m}^2

Per ricavare l’altezza relativa all’ipotenusa basterà sfruttare la formula inversa dell’area:

AH=\frac{2\cdot A}{BC}=\frac{588}{35}\mbox { m}=16,8\mbox{ m}

Quindi, con il teorema di Pitagora ricaviamo una delle due proiezioni, sapendo che l’altezza relativa all’ipotenusa è perpendicolare ad essa:

BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{28^2-16,8^2}\mbox{ m}=\sqrt{784-282,24}\mbox{ m}=22,4 \mbox{ m}

CH=BC-BH=(35-22,4) \mbox{ m}=12,6\mbox{ m}

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