Donato scrive: Esercizio equazione

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Salve sono sempre io ecco l equazione

Risposta dello staff

$\frac{(-3+\sqrt3)^2}{2}(x+1)+4(\sqrt3-2)(x+5)<\frac{x+1}{2-\sqrt3}$

$\frac{9+3-6\sqrt3}{2}(x+1) +4(\sqrt3-2)(x+5)<\frac{x+1}{2-\sqrt3}$

Eliminiamo la frazione moltiplicando per $(2-\sqrt3)$ che è equivalente a $(\sqrt3-2)(-1)$

$(6-3\sqrt3)(2-\sqrt3)(x+1)+4(\sqrt3 -2)(\sqrt3 -2)(-1)(x+5)<x+1$

$(12-6\sqrt3-6\sqrt3+9)(x+1)-4(3+4-4\sqrt3)(x+5)<x+1$

$(21-12\sqrt3)(x+1)-(28-16\sqrt3)(x+5)<x+1$

Isoliamo le $x$

$21x - 12\sqrt3 x-28x+16\sqrt3x -x < 1 -21+12\sqrt3+140-80\sqrt3$

$(-7 + 4\sqrt3) x< 120 - 68\sqrt3$

$x<\frac{ 120 - 68\sqrt3}{(-7 + 4\sqrt3)}$

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