Enrico scrive: Esercizio disequazione fratta

Oggetto: Risoluzione guidata della disequazione logaritmica fratta

Corpo del messaggio:
Vorrei richiedere gentilmente la risoluzione guidata della seguente disequazione logaritmica fratta:

(presente nell’immagine allegata)

$\frac {2}{log_5\left(18-x\right)}-1>0$

$\frac {2-log_5\left(18-x\right)}{log_5\left(18-x\right)}>0$

Analizziamo separatamente:

$log_5\left(18-x\right)<2$

$18-x<5^2$

$-x<25-18$

$x>7$

$18-x>1$

$x<17$

Imponendo la condizione (superflua per questo esercizio) che l’argomento debba necessariamente essere positivo, ovvero:

$18-x>0 \Rightarrow x<18$ , otteniamo che la disequazione è verificata per

$7<x<17$ .

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