Valentina scrive: geometria analitica

Oggetto: geometria analitica

Corpo del messaggio:
del parallelogramma ABCD sono noti i vertici
A(1;5)
B(-4;-7)
C(2;1)
calcola le coordinate del vertice D.

visto che è un parallelogramma AB=CD e BC=AD. ho trovato AB=13 e BC=10
ma non riesco ad andare avanti…

In realtà sai che in un parallelogrammo, le diagonali si bisecano vicendevolmente, ovvero il punto medio delle diagonali è lo stesso per ambedue.

Troviamo quindi il punto medio di AC:

$M \left(\frac {x_A+x_C}{2};\frac {y_A+y_C}{2}\right)$

$M \left(\frac {3}{2};3 \right)$

Ora, troviamo le coordinate di D, sapendo che M è il punto medio di BD:

$D \left (2x_M-x_B;2y_M-y_B\right)$

$D \left (7;13\right)$

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