Alice scrive: Radicali

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Oggetto: C.E. dei radicali

Corpo del messaggio:
DETERMINA LE C.E. E PONI SOTTO FORMA DI UN UNICO RADICALE. è NECESSARIO FARE IL GRAFICO?
MI SERVIREBBE PER LA VERIFICA DI DOMANI 🙂
GRAZIE

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Risposta dello staff

Calcoliamo prima le condizioni di esistenza della radice più interna:

a^3-a^2 \geq 0

a^2(a-1) \geq 0

a \geq 1

Nella radice più esterna avremmo solo da calcolare la positività della frazione e quindi:

a>0.

Intersecando le soluzioni otteniamo le C.E.:

a \geq 1.

Svolgendola per semplificare otteniamo:

\sqrt { \frac 1a \sqrt {a^3-a^2}}=\sqrt { \frac 1a \sqrt {a^2(a-1)}}=

=\sqrt { \frac 1a \cdot a \sqrt {a-1}}=\sqrt[4]{a-1}

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