Annamaria scrive: Esercizio triangolo rettangolo

Pubblicato il da Lo StaffLascia un commento
0

Oggetto: ciao

Corpo del messaggio:
in un triangolo rettangolo l’ipotenusa misura 20 cm ed è divisa dall’altezza a essa relativa in due arti una i 9/16 dell’altra.calcola perimetro e area del triangolo. ris 48 cm,96 cmallaseconda

 

Risposta dello staff

Calcoliamo le due parti in cui è divisa l’ipotenusa (ovvero le due proiezioni dei cateti sull’ipotenusa) e poi sfruttiamo il teorema di Euclide per calcolare i due cateti.

Chiamando x e y le due parti avremo che:

\begin{cases} x+y=20 \\ x= \frac {9}{16}y\end{cases}

\begin{cases} \frac{9}{16}y+y=20 \\ x= \frac {9}{16}y\end{cases}

\begin{cases} \frac{25}{16}y=20 \\ x= \frac {9}{16}y\end{cases}

\begin{cases} y=\frac{64}{5} \\ x= \frac {36}{5}\end{cases}

Calcoliamo ora i due cateti:

c_1=\sqrt{i \cdot p_1}=\sqrt{20 \cdot \frac {64}{5}} \mbox{ cm}=16 \mbox{ cm}

c_2=\sqrt{i \cdot p_2}=\sqrt{20 \cdot \frac {36}{5}} \mbox{ cm}=12 \mbox{ cm}

Avendo tutto calcoliamo perimetro e area:

2p=(20+16+12) \mbox{ cm}=48\mbox{ cm}

A=\frac{c_1 \cdot c_2}{2}=\frac {16 \cdot 12}{2}\mbox{ cm}^2=96 \mbox{ cm}^2

(Questa pagina è stata visualizzata da 123 persone)

Lascia un commento