Oggetto: calcolo di probabilità

Corpo del messaggio:
In un’urna ci sono tre palline nere e una gialla. Estraendone due, senza rimettere la prima estratta nell’urna, qual è la probabilità di ottenere
2 Palline nere
2 palline di colore diverso.
Dai una spiegazione dei risultati ottenuti.

In allegato la mia soluzione

Lo spiegherei così: dovendo estrarre due palline, nel caso di colori diversi, devo sommare i due evnti, cioè che si verifichi l’evento pallina nera e anche l’evento pallina gialla. Quando pesco la prima pallina la estraggo da un mucchio di 4, quando estraggo la seconda pallina il mucchio è divenuto di 3. Questo processo devo considerarlo due volte, perché può accadere tanto nel caso pallina nera quanto in quello pallina gialla. La rapprentazione grafica mi dà ragione del risultato 612

E’ nel caso caso di due palline nere che non mi tornano i conti. La mia riflessione è ancora la stessa: Quando pesco la prima pallina la estraggo da un mucchio di 4, quando estraggo la seconda pallina il mucchio è divenuto di 3. Il risultato è 312, ma la rappresentazione grafica mi riporta 6 casi di 2 palline nere. Come lo giustifico?

Ho il sospetto che il mio ragionamento abbia qualche falla, potete aiutarmi per favore? Grazie

Risposta dello staff

in parole povere.

Nel primo caso devi estrarre due palline nere, ovvero avrai il 75% nella prima estrazione ed il 66% nella seconda ovvero:

Ovviamente, la stessa probabilità si ha nell’estrazione di due palline diverse.

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