Esercizio 10 Problemi di secondo grado

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Problemi di argomento vario

  • Trovare due numeri interi consecutivi tali che la somma dei loro quadrati sia 761

x^2+(x+1)^2=761

x^2+x^2+2x+1=761

2x^2+2x-760=0

x^2+x-380=0

x_ {\frac 1 2}=\frac {-1 \pm \sqrt {1+4(-380)}}{2}

x_ {\frac 1 2}=\frac {-1 \pm \sqrt {1+1520}}{2}

x_ {\frac 1 2=\frac {-1 \pm \sqrt {1521}}{2}

x_ {\frac 1 2}=\frac {-1 \pm 39}{2}

x_1=\frac {-1-39}{2}=-\frac {40}{2}=-20

x_2=\frac {-1+39}{2}=\frac {38}{2}=19

quindi avremo due coppie di numeri: 19 e 20, oppure -20 e -19

Si può risolvere come una solita equazione di secondo grado, ma anche come trinomio particolare se ci si accorge subito che 20 e -19 sono i numeri la cui somma fa 1 e il prodotto fa -380.

 

 

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