LEGENDA
semiperimetro : p
raggio della circonferenza inscritta : r
Area : A

Definizione: si chiama poligono convesso la parte di piano delimitata da una poligonale chiusa convessa e dalla poligonale stessa che ne costituisce il perimetro.

 

Poligono convesso	Poligono concavo

Teorema: in un poligono ogni lato è minore del semiperimetro

Teorema: la somma degli angoli interni di un poligono di n lati vale

Teorema: la somma degli angoli esterni di un poligono convesso è uguale ad un angolo giro (360°), qualunque sia il numero dei suoi lati

Teorema: in un poligono qualsiasi di n lati, per ogni vertice passano (n-3) diagonali

Teorema: un poligono si può inscrivere in una circonferenza se gli assi di tutti i suoi lati si incontrano in un unico punto (circocentro)

Teorema: un poligono si può circoscrivere ad una circonferenza se le bisettrici di tutti i suoi angoli si incontrano in un unico punto (incentro)

 

 

 

Area di un poligono qualsiasi: si scompone il poligono in poligoni di cui si sa calcolare l’area; si sommano le aree di tali poligoni.

Area di un poligono circoscritto ad una circonferenza di raggio r :

 

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