Esercizio 2 Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno

-3

Traccia

sen^2 x - 3 cos^2 x = 0

Svolgimento

Per risolvere questa equazione possiamo utilizzare due metodi:

  • eseguire la sostituzione cos^2x=1-sen^2x
  • dividere tutto per cos^2x in modo da avere un’equazione in funzione della sola tg.

Utilizziamo il secondo e, imponendo che cosx \neq 0, otteniamo:

tg^2x-3=0

tg^2x=3

tgx=\pm \sqrt 3

da cui avremo come soluzione:

x=60^\circ+k180^\circ

x=120^\circ+k180^\circ

 

 

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