Esercizio 13 sistemi di disequazioni primo grado

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Traccia

\begin{cases} \frac x2 -3(2-x) < \frac {1+x}{4} \\ \frac {1+3x}{4}<1-\frac{2x-1}{3}\end{cases}

Svolgimento

\begin{cases} 2x -12(2-x) < 1+x \\ 3(1+3x)<12-4(2x-1) \end{cases}

\begin{cases} 2x -24+12x < 1+x \\ 3+9x<12-8x+4 \end{cases}

\begin{cases} 13x < 25 \\ 17x<13 \end{cases}

\begin{cases} x < \frac {25}{13} \\ x<\frac {13}{17} \end{cases}

 

(-\infty; \frac {13}{17}) (\frac {13}{17};\frac {25}{13}) (\frac {25}{13};+\infty)
I  +++ +++
II  +++
 Risultato  +++

 

Si evince dalla tabella che il risultato sarà:

x <\frac {13}{17}.

 

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