esercizi derivate 11

$y=\frac {2x^2}{\sqrt{x}}=2x^{\frac {3}{2}} \rightarrow y'= 2*\frac 3 2 * x^{\frac 1 2} =3\sqrt{x}$

$y=senx(tgx-1)-\frac{1}{cosx} \rightarrow y'=cosx(\frac {senx}{cosx}-1) + senx(\frac {1}{cos^2x})-\frac {0*cosx-1(-senx)}{cos^2x}=...=senx-cosx$

$y=\frac {1+x^2}{e^x} \rightarrow y'=\frac {2xe^x-(1+x^2)e^x}{e^{2x}}=\frac {e^x(2x-1-x^2}{e^{2x}}=-\frac {(x-1)^2}{e^x}$

$y=\frac {e^x}{logx} \rightarrow y'=\frac {e^xlogx - e^x*\frac 1 x }{log^2x}=...= \frac {e^x(xlogx-1)}{xlog^2x}$

$y=\frac {1-cosx}{1+cosx} \rightarrow y'={senx(1+cosx)-(1-cosx)*(-senx)}{(1+cosx)^2}=...=\frac {2senx}{(1+cosx)^2}$

$y=\frac {1+senx}{1-senx} \rightarrow y'={cosx(1-senx)-(1+senx)*(-cosx)}{(1-senx)^2}=...=\frac {2cosx}{(1-senx)^2}$

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