Equazioni di primo grado trigonometriche

Esercizi

Esercizi equazioni di primo grado trigonometriche

Teoria

Quando parliamo di equazioni di primo grado trigonometriche, parliamo di equazioni dove l’incognita è rappresentata dall’angolo.

Parliamo di equazioni trigonometriche fondamentali quando, dopo aver risolto tutti i calcoli nella risoluzione dell’equazione, ci troveremo di fronte ad equazioni del tipo:

$senx=p$ con $-1 \leq p \leq 1$ ;

$cosx=t$ con $-1 \leq t \leq 1$ ;

$tg x= r$ con $r \in R$ ;

$cotg x= s$ con $s \in R$ .

Per quanto riguarda $senx=p$ , questa sarà sempre verificata per 2 angoli, $x_1= \alpha, x_2=180°- \alpha$ (oppure $x_2= \pi-\alpha$ ). Se si considera la circonferenza goniometrica e tutte le possibili soluzioni che differiscono di un giro completo, allora le soluzioni diventeranno: $x_1= \alpha +k360°$ (oppure $x_1=\alpha+2k\pi$ ), $x_2=180°- \alpha +k360°$ (oppure $x_2= \pi-\alpha+2k\pi$ ).

Per quanto riguarda $cosx=t$ , questa sarà sempre verificata per 2 angoli, $x_{\frac 1 2}= \pm \alpha$ . Se si considera la circonferenza goniometrica e tutte le possibili soluzioni che differiscono di un giro completo, allora le soluzioni diventeranno: $x_{\frac 1 2}= \pm \alpha +k360°$ (oppure $x_{\frac 1 2}= \pm \alpha+2k\pi$ ).