Problema 7

Determinare gli angoli di un quadrangolo sapendo che due angoli sono retti e che il terzo è i $\frac 7 5$ del quarto.

Sappiamo che in un quadrilatero la somma degli angoli è $360^\circ$ . Sapendo che due sono retti, dal diesgno otteniamo che:

$x+y+90^\circ+90^\circ=360^\circ$

da cui:

$x+y=180^\circ$

Sapendo dai dati che:

$x=\frac 7 5 y$ ,

e sostituendolo nell’equazione precedente, otteniamo:

$\frac 7 5 y+y=180^\circ$

$\frac {7+5}{5}y=180^\circ$

$\frac {12}{5} y = 180^\circ$

$y=\frac {5}{12}180^\circ=75^\circ$

e infine:

$x=\frac 7 5 y= \frac 7 5 75^\circ=105^\circ$

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