Una funzione è il legame che esiste tra il dominio e il codominio; sotto certe condizioni è possibile ipotizzare un legame che faccia passare dal codominio al dominio: se è possibile ciò, allora questa funzione si chiama unzione inversa.
Affinchè una funzione sia invertibile questa deve essere iniettiva e suriettiva, oppure, in modo equivalente, deve essere continua e monotona.
- Applicazione iniettiva
Una funzione 
si dirà iniettiva se ad ogni elemento di 
corrisponde un elemento diverso di 
.
Esempio di funzione iniettiva è: 
, perchè ad ogni valore dato alla 
la 
assumerà sempre valori diversi.
Esempio di funzione non iniettiva: 
, perchè al valore 
della posso associare due valori della , ovvero 
.
- Applicazione suriettiva
Una funzione si dirà suriettiva se esaurisce l’insieme .
- Applicazione biiettiva (biunivoca)
Una funzione si dirà biiettiva se è sia iniettiva che suriettiva.
Quando una funzione è biiettiva, questa è anche una funzione inversa (e viceversa).
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