Esercizi Derivata di una funzione di funzione

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Applicando il teorema di derivazione delle funzioni composte o le regole che ne conseguono (derivata di x^{\alpha}, f(x)^{g(x)}, calcolare le derivate delle seguenti funzioni:

  1. y=(3x-1)^2
  2. y=(1+2x^2)^3
  3. y=(2x^2-3x+1)^3
  4. y=(2x+3)^2(3-2x)^2
  5. y=\frac {(x+1)^3}{(x-1)^2}
  6. y=\frac {4}{(x^2+4)^2}
  7. y=\sqrt {4x+3}
  8. y=\sqrt[3]{x^2+x}
  9. y=\sqrt[5]{x^3}
  10. y=\sqrt[4]{x^3}
  11. y=x^e
  12. y=\sqrt {x^2-4x+8}+\sqrt 2
  13. y=\sqrt{senx}
  14. y=\sqrt[6]{(x^2-3)^5}
  15. y=\sqrt[7]{(7x-1)^6}
  16. y=\sqrt[4]{5x^2+3}
  17. y=\sqrt[3]{3x^4-x^3+2}
  18. y=log(2x+3)
  19. y=log log (x)
  20. y=e^{x^2+x}
  21. y=e^{\sqrt x}
  22. y=e^{-x}
  23. y=e^{-\frac 1x}
  24. y=\sqrt {logx} + 3e^{x+5}-2e^{\frac 12 x^2}
  25. y=log(4x^2-x)+e^{x^2-x}-log5
  26. y=log \frac {2x-1}{x+1}
  27. y=e^{\frac {x+1}{x}}
  28. y=\sqrt {log (3x-4)}
  29. y=log(x+e^{2x})
  30. y=log(cosx)
  31. y=log(tgx)
  32. y=xlog(x^2+4)
  33. y=\sqrt {log(logx)}
  34. y=log|x| + log |2x+1|
  35. y=log \left|\frac {x+1}{x}\right|
  36. y=sen2x
  37. y=cos(3x+1)
  38. y=sen \sqrt x + cos(x^2+x-5)
  39. y=log(sen2x)
  40. y=log(sen^2x)
  41. y=sen^3x
  42. y=senx^3
  43. y=tg \frac x2
  44. y=tg^22x
  45. y=4cos^2x^2
  46. y=log^2senx
  47. y=log^2senx^3
  48. y=\sqrt {senx^2}
  49. y=log^2sen^3x
  50. y=e^{sen^2x}+cos2x
  51. y=log(tg^22x)
  52. y=\frac {sen2x}{\sqrt {senx}}
  53. y=xcos (logx)
  54. y=log_x2 (ricordare che log_ab=\frac {logb}{loga})
  55. y=e^{2x}log(1+x)
  56. y=x^{2x}
  57. y=x^{2x^2+1}
  58. y=(x^3+1)^{x^2-1}
  59. y=(log x)^{logx}
  60. y=(sen x)^{cosx}
  61. y=(sen x)^{x}
  62. y=(cos x)^{x+1}

 

 

 

 

 

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