esercizi derivate 12

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y=\frac {1}{senx} \rightarrow y'=\frac {0*senx-1*cosx}{sen^2x}=\frac {-cosx}{sen^2x}

 

y=\frac {1}{cosx} \rightarrow y'=\frac {0*cosx-1*(-senx)}{cos^2x}=\frac {senx}{cos^2x}

 

y=tgx+\frac{1}{cosx} \rightarrow y'=\frac {1}{cos^2x}+ \frac{senx}{cos^2x}=\frac{1+senx}{cos^2x}=\frac{1+senx}{1-sen^2x}=\frac{1+senx}{(1+senx)(1-senx)}=\frac{1}{1-senx}

 

y=\frac {senx+cosx}{cosx}=tgx+1 \rightarrow y'=\frac {1}{cos^2x}

 

y=\frac {x+tgx}{x-tgx} \rightarrow y'=\frac {(1+1+tg^2x)(x-tgx)-(x+tgx)(1-1-tg^2x)}{(x-tgx)^2}=...=\frac {2(x+xtg^2x-tgx}{(x-tgx)^2}

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