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Esercizi di ricapitolazione sul calcolo delle derivate

Esercizi svolti sulle derivate di funzioni continue

$y=\frac {2x+3}{x^2-x}$
$y=\frac {x^4}{x^3+1}$
$y=\frac {x^2}{(x-1)^3}$
$y=\frac {(2x+1)^3}{x^4}$
$y=\frac {(x-1)^2}{(2x-1)^3}$
$y=\frac {3}{\sqrt[3]{2+x^2}}$
$y=\sqrt {\frac {x+2}{3x}}$
$y=\frac {x-2}{\sqrt[4]{x-2}}$
$y=(\frac {2x}{3a-x})^{\frac 32}$
$y=\frac {\sqrt{2-x^2}}{x}$
$y=\frac {cosx}{1+cos^2x}$
$y=5^x +5^{cosx}$
$y=logsen\sqrt{2x+1}$
$y=arctgx + log(1+x^2)$
$y=\frac {x}{\sqrt {1+x}}$
$y=log(x^2-3x+1)^2$
$y=\frac {2-3senx}{senx-cosx}$
$y=log_3(1+sen^2x)$
$y=log_a(x^2+3)$
$y=log|x^2-1| + log(x^2+1)$
$y=\frac {2x+4}{\sqrt {x+1}}$
$y=log_x5$ (ricordare la formula del cambiamento di base)
$y=log \frac {1-x}{1+x}-2log(1-x^2)$
$y=log_3x+\frac {2}{log_x3}$
$y=sen2\sqrt x +2\sqrt {senx}$
$y=(senx+x)(x-senx)$
$y=log cos senx^3$
$y=log \sqrt {arctg 2x}$
$y=x \cdot arctg \frac 1x$
$y= arct (-cotgx)$
$y=logx-arctglogx$
$y=arctg \frac {2x}{1-x^2}$
$y=xlog_2x$
$y=e^x\left [x^2-2(x-1)\right ]$
$y=\sqrt[5]{sen^3x}$
$y=arcsen \frac {x}{\sqrt {x^2+1}}$
$y=sen^2x \cdot cos2x$
$y=\frac {1+tg^2x}{1+cotg^2x}$
$y=arctg \frac {1}{\sqrt {x^2-1}}+ \sqrt {x^2-1}$
$y=tg e^{x^2+3}$
$y=(x+2)^{logx}$
$y=log(2senx + sen2x)^2$
$y= arctg \sqrt {x^2-1}$
$y=arcsen \frac xa \mbox{ , con } a>0$
$y=arccos \frac { 1}{\sqrt {1+x^2}}$
$y=arcsenx - \sqrt {1-x^2}$
$y=log\left[3(x+\sqrt{9+x^2})\right]$
$y=\frac {arcsenx}{arccosx}$
$y=arcsen \sqrt {1-x^2}$
$y=(sen \frac {\pi}{6})^{arctg \sqrt x}$
$y=(tg \frac {\pi}{3})^2sen^22x$
$y= \frac {x}{log_x2}$
$y=log_{x^2}(2x+3)$
$y=arccos(senx)$
$y=arcsen(cosx)$
$y=\frac {\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$
$y=logx^2+2\sqrt x$
$y=senx^{x^2+1}$
$y=(cos2x-cos^2x)^3$
$y=x+sen2xcos2x$
$y=7^{x^2}+x^{\sqrt 7}$
$y=log \left[\pi (\sqrt 6+2)^2\right]$
$y=e^{arctgx}+\sqrt {arctgx}$
$y=2arctg \frac {1-cosx}{senx}$
$y=\sqrt {\frac{1-cosx}{1+cosx}}$
$y= \sqrt {\frac {sen^2x+tgx}{sen2x}}$
$y=e^{-x}(x^3+\frac {x^4}{4})$
$y=\frac {sen2x}{2senx (1+cos^2x)}$
$y=\frac {sen^2x+tgx}{sen2x}$
$y=\sqrt {\frac {1+senx}{1-senx}}$
$y=arctg \frac {3x-x^3}{1-3x^2}$
$y=2arctgx+ \frac {4x+1}{2x^2}$
$y=log_{logx}x$
$y=log_x(x+1)$
$y=arctg \frac {senx}{1+cosx}$
$y= 4logx +\frac {x^2-8x+1}{x-2}$
$y= \frac {sen (x+30^\circ)}{sen(x-45^\circ)}$
$y= \frac {cos (x+45^\circ)}{cos(75^\circ-x)}$
$y=arctgx + arctg \frac {x^2-x}{1+x^3}$
$y=arctg \frac {x+1}{1-x} + arctg \frac {x+\sqrt 3}{1-\sqrt 3x}+log \frac {1+x}{1-x}$
$y= x^{\frac 1x}$
$y=log |x| + \frac {1}{3x^3}$
$y= log(2x +\sqrt {1+4x^2})$
$y= 2x \sqrt {1+4x^2}+log(2x+\sqrt{1+4x^2})+4$
$y=x(x+2)+2\left [ 1-log(x-2)^3 \right ]$

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