esercizio massimi minimi flessi 2

Traccia:

$y=\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{2}x^2+2x \rightarrow y'=x^2-3x+2 \rightarrow y''=2x-3$ .

Svolgimento:

Il dominio della funzione è tutto $R$ .

Bisognerà studiare la positività della derivata prima:

$x^2-3x+2>0 \Rightarrow x<1 \quad \lor \quad x>2$ .

GRAFICO

Quindi la funzione ammette un punto di massino M di coordinate $(1;\frac 5 6)$ e un punto di minimo m di coordinate $(2; \frac{2}{3})$ .

Bisognerà studiare la positività della derivata seconda:

$2x-3>0 \Rightarrow x>\frac 3 2=\frac 3 2$ .

GRAFICO

Quindi la funzione ammette un punto di flesso nel punto di ascissa $\frac 3 2$ .

(Questa pagina è stata visualizzata da 283 persone)

Matebook