Esercizi Coordinate nel piano cartesiano

Determinare il valore di $k$ , perchè, dati i punti $A(2k,1;3k-5)$ e $B(k-2,2k-6)$ , sia $AB=2\sqrt{2}$ .

Pongo la distanza tra A e B uguale a $2\sqrt {2}$ o meglio, $AB^2=8$ :

$(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2=8$

$(2k-1-k+2)^2+(3k-5-2k+6)^2=8$

$(k+1)^2+(k+1)^2=8$

$2(k+1)^2=8$

$(k+1)^2=4$

$k+1=\pm2$ ;

$k_1=2-1=1$

$k_2=-2-1=-3$ .

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