Tracce
Esercizi svolti sul Teorema di Talete
- Nel triangolo ABC si ha AC=18 cm e BC=15 cm. Se D è un punto di AC tale che CD=12 cm, a che distanza da B si deve prendere un punto E, appartenente a CB, in modo che risulti DE // AB?
- Tre rette parallele determinano su una trasversale due segmenti consecutivi che misurano 7a e 8a. Al segmento somma di questi due, corrisponde su un’ altra trasversale, un segmento che misura 105a. Determinare le misure corrispondenti dei segmenti dati sopra la seconda trasversale.
- Quattro rette parallele staccano su una trasversale tre segmenti consecutivi le cui misure sono: a, 4a, 2a. La somma di questi tre segmenti ha per corrispondente, sopra una seconda trasversale, un segmento di misura 8a. Quanto misurano, sulla seconda trasversale, i corrispondenti dei tre segmenti inizialmente considerati?
- Nel triangolo rettangolo ABC i cateti AB e AC misurano rispettivamente 3a e 4a e un punto P dell’ipotenusa BC è tale che PB:PC=2:5. Se K è la proiezione di P su AB e H quella di P su AC, si calcoli la misura dell’area del rettangolo AKPH.
- La bisettrice di un angolo acuto di un triangolo rettangolo divide il cateto opposto in due segmenti lunghi 3 cm e 5 cm. Determinare il raggio della circonferenza circostritta al triangolo dato e la lunghezza della bisettrice.
- Nel triangolo ABC sia BD la bisettrice dell’angolo in B. Si sa che AB=91a, che CB supera di 18a il doppio di DC e che AD-DC=5a. Determinare la misura del perimetro di ABC. Quante soluzioni ha il problema?
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